Un percorso matematico per le vie di Brescia

Studio di una pavimentazione

A quale schema è equivalente questa pavimentazione presente nella chiesa di Santa Maria della Pace?

Qual è il reticolo sottostante il disegno? Con un pò di esperienza possiamo vedere che ha maglie esagonali.

E vedere che ogni maglia esagonale è costituito da tre rombi congruenti aventi gli angoli di 60° e 120°.

Ora, è facile vedere che ogni rombo contiene sei triangoli colorati (2 bianchi, 2 neri, 1 grigio e 1 marrone) e questi sei triangoli sono disposti nello stesso modo in ciascun rombo.

S'intuisce che ogni rombo si sovrappone perfettamente a quello adiacente con una rotazione di 120° oppure 240° rispetto al centro della maglia esagonale.

Inoltre, ogni rombo presenta un asse di riflessione che passa per il centro della maglia esagonale.

Da tutte queste considerazioni possiamo concludere che questa pavimentazione è equivalente allo schema 11.

Nella classificazione della pavimentazione si è tenuto conto sia delle forme geometriche che dei colori dei triangoli contenuti nei rombi. Se consideriamo solo le forme geometriche allora la classificazione cambia perchè in questo caso si possono individuare sei assi di riflessione e sei rotazioni e quindi associare la pavimentazione allo schema 17.