Un percorso matematico per le vie di Brescia

Scala a chiocciola

Nel Cinquecento il Palatium Novum Maius subí una ristrutturazione interna per realizzare su più piani nuovi locali per il Podestà e le magistrature venete. Per accedere a questi nuovi locali venne costruita una scenografica scala a chiocciola elicoidale cilindrica a ridosso della Torre del Pègol.

La scala a chiocciola elicoidale è la soluzione più idonea per collegare più piani avendo a disposizione solo un ridotto spazio, perchè permette di ridurre al minimo l'ingombro orizzontale. Spesso è utilizzata anche quando si hanno a disposizione ampi spazi perchè è considerata un elemento architettonico armonico ed elegante.

L'eleganza della forma elicoidale ù utilizzata anche per realizzare suggestive colonne. Ad esempio, la colonna elicoidale nella chiesa di S. M. delle Grazie.

le colonne elicoidali nella chiesa dei santi Faustino e Giovita.

Oppure le colonne elicoidali del portale della chiesa del Carmine.

Quando guardiamo una scala a chiocciola elicoidale, per associazione di forma, nella nostra mente ci appare l'immagine di una vite o di un bullone. Due oggetti molto comuni costituiti da una barra cilindrica con un filetto elicoidale che sono utilizzati per fissare tra loro due pezzi di legno o di metallo.

L'invenzione della vite è molto antica e viene attribuita al matematico greco Archita (428 a.C.-347 a.C.). Fu poi Apollonio di Perga a dimostrare che una superficie elicoidale cilindrica può scorrere su se stessa trasformando un moto circolare in un moto rettilineo. Questa proprietà è stata sfruttata in moltissime applicazioni e per realizzare utilissimi strumenti come ad esempio il cavatappi, il compasso detto balaustrino a vite, il micrometro (uno strumento in grado di apprezzare i centesimi di millimetro grazie a una vite micrometrica), il trapano. Viti di legno erano utilizzate già nel I secolo a.C. nei torchi per la produzione di olio e vino.

Sfruttando il principio della vite Archimede inventò la coclea. Un dispositivo utilizzato per il sollevamento dell'acqua, che è ancora usato per spostare materiali granulosi come ad esempio i cereali o la sabbia.

La forma elicoidale è presente anche in natura, ad esempio, le corna di un'antilope crescono in modo elicoidale. Molte piante rampicanti, come ad esempio l'Edera, si sostengono da sole e sono provviste di radici aeree o dei viticci che permettono alla pianta di avvolgersi in forma elicoidale intorno a un sostegno cilindrico rigido. In molte conchiglie la crescita avviene mediante una forma elicoidale conica. In questo caso la superficie elicoidale si sviluppa intorno a un cono.

Se seguiamo il bordo della ringhiera di una scala a chiocciola vediamo una curva che si avvolge con un angolo costante attorno a un cilindro.

Questa curva è chiamata elica ed è diventata famosissima quando nel 1953 James Watson e Francis Crick scoprirono che la struttura del DNA è costituita da una doppia elica avvolta su se stessa. Il DNA (acido desossiribonucleico) è una macromolecola che contiene tutte le informazioni genetiche di un organismo vivente. In altre parole, contiene le informazioni sulle caratteristiche anatomiche e sulle funzioni dell'organismo.

Una superficie elicoidale può essere definita in modo dinamico come il luogo dei punti di una retta che si muove di due moti uniformi e simultanei uno circolare e l'altro rettilineo intorno a una retta.

Da questa definizione risulta che l'elica è il luogo dei punti generato da un punto che si muove di due moti uniformi e simultanei uno circolare e l'altro rettilineo intorno a una retta.