Un percorso matematico per le vie di Brescia

L'arco a tutto sesto

Gli architetti romani capirono che l'arco permetteva sia di creare ampie aperture portanti sia di costruire, abbinato con la volta, vasti ambienti coperti senza la necessità di introdurre sostegni interni. Si ottenevano cosí costruzioni uniformi e soprattutto solide. Utilizzarono l'arco per costruire ponti, acquedotti, monumenti e edifici.

L'arco romano detto anche a tutto sesto da un punto di vista geometrico è una semicirconferenza e la distanza tra i due piedritti detta anche luce o corda dell'arco è pari al diametro della circonferenza. Per realizzare l'arco si utilizzano pietre sagomate o mattoni detti conci uguali tra loro. Quello posto alla sommità dell'arco è detto concio di chiave di volta o serraglio. I conci che terminano l'arco si chiamano conci di imposta. Il sottile interstizio tra una pietra e l'altra è detto giunto e nell'arco a tutto sesto i giunti sono orientati verso il centro della semicirconferenza. Sui giunti si scaricano le forze tra pietra e pietra, per cui se le pietre combaciano perfettamente i conci non hanno bisogno di alcun materiale di legamento per stare robustamente in piedi.

L'arco a tutto sesto presenta proprietà geometriche interessanti.

Ogni suo punto è equidistante dal centro della circonferenza che lo contiene, il rapporto tra la sua lunghezza e la sua corda maggiore (diametro) è un numero costante, è simile a qualsiasi altro arco a tutto sesto, ha un asse di simmetria cioè è costituito da due parti contrapposte che si corrispondono specularmente rispetto ad una retta, permette di avere la massima apertura con il minore perimetro.

Queste proprietà rendono l'arco a tutto sesto una curva armoniosa e gradevole e quindi utile per realizzare delle costruzioni che potessero attrarre per la loro proporzionalità e simmetria. Una costruzione simmetrica presenta diversi vantaggi; è più semplice da progettare e da costruire, garantisce più stabilità ed è anche più economica da realizzare. In architettura la simmetria bilaterale à indubbiamente la più comune forma di simmetria utilizzata in tutte le epoche e in tutte le culture. Le finestre sono quasi sempre disposte simmetricamente rispetto a un asse e l'ingresso è quasi sempre al centro dell'edificio. Se guardiamo la facciata di un edificio, quasi sempre notiamo la presenta di una simmetria assiale, cioè di un asse verticale. L'inserimento di uno o più archi in una facciata aiuta il nostro occhio a "vedere" la simmetria. Il palazzo della Loggia, simbolo della città e testimonianza della dominazione veneziana, nella facciata presenta tre archi, con un gradevole impatto visivo che esalta la simmetria assiale.

Inoltre, la presenza di archi di grandezze diverse in una facciata di un edificio produce un impatto estetico piacevole come si vede nella Loggetta di gusto veneziano posta come raccordo fra i due edifici Monte di Pietà e Nuovo Monte di Pietà.