Un percorso matematico per le vie di Brescia

Rosoni

Nelle facciate delle chiese di stile romanico e gotico spesso è presente un elemento decorativo di forma circolare; il rosone. Ecco alcuni rosoni bresciani:

chiesa di San Francesco in via San Francesco d'Assise:

chiesa valdese in via dei Mille:

chiesa del Sacro Cuore in via Milano:

chiesa del Buon Pastore in viale Venezia:

chiesa di Santa Maria della Vittoria in via Cremona:

I rosoni hanno solo due tipi di simmetria: quella ciclica C_n oppure quella diedrale D_n. Consideriamo, ad esempio, il rosone della chiesa di San Francesco.

Se non prendiamo in considerazione la circonferenza esterna che contiene 9 pietre scure equamente distribuite il rosone presenterebbe 18 rotazioni e 18 simmetrie assiali e quindi avrebbe una simmetria D₁₈. Ogni rotazione è di 20° (360° : 18°) e tutti i suoi multipli minori di 360° con centro in A. Ogni simmetria assiale ha per asse la retta che contiene una colonnina e la retta che passa tra due colonnine come si può osservare guardando il rosone dall'interno della chiesa.

Considerando, però, anche la circonferenza esterna con le 9 pietre scure che rappresentano i vertici di un ennagono regolare le rotazioni diventano 9 come le simmetrie assiali e quindi avrebbe una simmetria D₉.