Un percorso matematico per le vie di Brescia

Tangente

Una retta può trovarsi in tre posizioni diverse rispetto a una circonferenza. Può tagliare la circonferenza in due punti, in questo caso, la sua distanza dal centro è minore del raggio e si dice che la retta è secante. Ora, immaginiamo di spostare la retta secante parallelamente a se stessa. Che cosa notiamo?

I due punti di intersezione A e B tendono ad avvicinarsi, fino a coincidere quando la distanza della retta dal centro è uguale al raggio. In questo caso si dice che la retta è tangente alla circonferenza (la retta tangente tocca la circonferenza in un solo punto). Spostiamo ancora la retta tangente parallelamente a se stesso. La retta non ha più punti in comune con la circonferenza e la sua distanza dal centro è maggiore del raggio. Si dice che la retta è esterna alla circonferenza.

La retta tangente ha una particolare proprietà è perpendicolare al raggio nel punto di tangenza.

Anche due circonferenze possono essere tangenti, cioè avere un solo punto in comune e ciò avviene in due casi. Sono tangenti esternamente quando la distanza tra i due centri è uguale alla somma dei raggi, mentre sono tangenti internamente quando la distanza tra i due centri è uguale alla differenza dei raggi.

La tangenza tra due circonferenze è utilizzata per raccordare due archi di circonferenze come ad esempio nell'arco rampante.