Un percorso matematico per le vie di Brescia

Spirale di Fermat

Osservate questa spirale:

E' formata da due bracci di spirali simmetrici rispetto al polo. I due bracci si sviluppano in direzioni opposte senza mai incontrarsi. Fu studiata da Fermat nel 1636 e per questo è detta spirale di Fermat. In questa curva la distanza di ogni suo punto dal polo è direttamente proporzionale alla radice quadrata dell'angolo di rotazione. La spirale di Fermat è presente in natura nei capolini delle margherite e dei girasoli.

Nel disco della margherita la forma delle spirali dipende dallo sviluppo delle infiorescenze. Quando tutte le infiorescenze hanno le stesse dimensioni la forma della spirale è quella di Fermat. Ciò è dovuto al fatto che se consideriamo uno solo dei due bracci si ottiene una spirale con una particolare proprietà la superficie racchiusa tra due spire successive è costante. Nella figura ogni superficie è stata evidenziata con un colore diverso.