Un percorso matematico per le vie di Brescia

Costruzione approssimata di una spirale di Archimede

• Costruzione mediante quattro centri e quarti di circonferenza.
  

  Si consideri un quadrato e si prolunghino i lati nello stesso verso. Poi, puntando alternativamente nei quattro vertici del quadrato si tracciano quarti di circonferenza.

  

  Come si può vedere dalla figura il passo della pseudo spirale è quattro volte più grande del lato del quadrato. Questa costruzione può essere applicata a un qualsiasi poligono regolare. Se il poligono ha n lati, si può costruire la pseudo spirale tracciando archi di circonferenza ampi 360°/n puntando il compasso alternativamente negli n vertici del poligono. Inoltre, il passo della pseudo spirale cosí ottenuta sarà n volte la lunghezza del lato del poligono.

• Costruzione mediante sei centri e archi di circonferenza ampi 60°.
  

  Si consideri un esagono regolare e si prolunghino i lati nello stesso verso. Poi, puntando alternativamente nei sei vertici dell'esagono si tracciano archi di circonferenza ampi 60°.