Un percorso matematico per le vie di Brescia

Arco a sesto acuto

Con occhi attenti possiamo notare che non tutti gli archi sono a tutto sesto. Come, per esempio, a palazzo del Broletto alcuni archi non sono a tutto sesto.

Verso il XII secolo in Francia si affermò un nuovo stile architettonico chiamato gotico. L'architettura gotica, a differenza di quella romanica, è più agile e permette di costruire edifici più alti e più ampi con muratura meno spessa. Anche le finestre sono più alte e rendono l'interno dell'edificio più luminoso. La svolta decisiva del passaggio dal romanico al gotico fu la sostituzione dell'arco a tutto sesto con l'arco a sesto acuto detto arco gotico.

L'arco gotico è formato da due archi di circonferenza uguali, con centro diverso, che si congiungono formando una punta detta cuspide. I due raggi di curvatura sono uguali e i due archi di circonferenza sono disposti in posizione simmetrica rispetto all'asse passante per il centro della luce. I centri dei due archi sono sulla linea d'imposta in posizione simmetrica rispetto all'asse dell'arco.

L'arco gotico, a parità di distanza tra i due piedritti, permette di avere un'apertura più alta e slanciata rispetto all'arco a tutto sesto. Inoltre, l'arco gotico esercita una spinta laterale minore rispetto all'arco a tutto sesto. E' questa minore spinta laterale che rende possibile diminuire lo spessore dei muri. Pertanto l'arco gotico permette una maggiore libertà di scelta perchè l'altezza dell'arco è variabile e non dipende più dalla distanza tra i due piedritti. Nella seguente figura sono mostrati alcuni archi in cui varia l'altezza dell'arco pur essendo costante la distanza tra i due piedritti.

Nell'arco a tutto sesto l'altezza è sempre uguale alla metà della luce. Nell'arco gotico invece l'altezza è sempre maggiore della metà della luce e varia in funzione del raggio di curvatura che può essere scelto come si vuole. In particolare, se il raggio di curvatura è uguale alla luce l'arco acuto è detto equilatero o semplice, se il raggio di curvatura è minore della luce l'arco acuto è detto ribassato, infine se il raggio di curvatura è maggiore della luce l'arco acuto è detto lanceolato o rialzato.

Grazie all'uso dell'arco a sesto acuto e delle volte a crociera dal XII al XIV secolo in Francia, in Germania e in Inghilterra, furono costruite ardite cattedrali con altezze vertiginose. La cattedrale era considerata un luogo di culto molto importante, un punto di riferimento per i fedeli e come tale doveva essere vista da ogni angolo della città. Nella struttura gotica sono inserite molte aperture, grandi finestre con ampie vetrate colorate composte sempre da vari vetri, vivacemente colorati, tenuti insieme da listelli di piombo in modo da rappresentare nell'insieme un soggetto religioso.

La grande verticalità, l'esiguo spessore delle mura e le grandi aperture nei muri creavano però, grossi problemi di stabilità alla struttura. Per ovviare questi problemi vennero utilizzati, esternamente, come elementi di bilanciamento e di contro spinta gli archi rampanti. L'arco rampante è un arco asimmetrico costituito dall'unione di due archi di circonferenza tangenti appartenenti a circonferenze con diverso raggio. I due estremi dell'arco rampante sono posti a livelli differenti. L'estremo più alto poggia contro le mura della navata, quello più basso poggia su un pilastro esterno detto contrafforte. In questo modo l'arco rampante scarica la spinta laterale della struttura sul contrafforte il quale a sua volta la scarica al suolo.

Lo stile gotico giunse in Italia solo, verso la metà del XIII secolo. Il gotico italiano è meno slanciato verso l'alto, le strutture murarie sono più robuste, gli archi acuti sono meno alti e quindi esternamente non sono necessari gli archi rampanti. Anche le vetrate sono molto limitate in altezza perchè l'Italia, in virtù della sua favorevole posizione geografica, usufruisce di condizioni di luce migliori rispetto a quelle dei paesi nordici e non occorrono ampie finestre per illuminare gli interni delle chiese. Un esempio di cattedrale gotica in Italia che ha le stesse caratteristiche di quelle nordiche è il Duomo di Milano, che fu costruito alla fine del Trecento da maestranze francesi e tedesche.

A Brescia un esempio, del compromesso italiano tra lo stile romanico e lo stile gotico (detto stile romanico-gotico) è rappresentato dal convento di San Francesco costruito tra il 1254 e il 1265. Questo convento, molto amato dai bresciani, presenta una raffinata mescolanza tra i due stili architettonici che concorrono a creare una delle più belle opere della città. La facciata a capanna, eseguita in pietra grezza, ò divisa in tre scomparti. Nello scomparto centrale c'è il portale ad arco a tutto sesto sopra il quale è posto un grande rosone con una raggiera di colonnine di pietra. Lateralmente a destra e a sinistra del portale c'è una finestra lunga e stretta.

L'interno della chiesa è composto da tre navate separate da dodici colonne alte e slanciate, che sorreggono archi a lieve sesto acuto.

Il campanile eretto verso la fine del XIII secolo è in pietra di Botticino e ha bifore con arco a tutto sesto, e bifore con arco a sesto acuto.

Il chiostro centrale è in stile gotico con colonne che sorreggono archi acuti.

Un altro esempio di mescolanza e di stratificazione di vari stili architettonici con archi a sesto acuto è dato dal palazzo del Broletto. Il termine Broletto in origine definiva un campo recintato da un muro nel quale in epoca medievale si svolgevano le assemblee dei cittadini e si leggevano le sentenze dell'autorità giudiziaria. In seguito il nome dell'area passò a designare il palazzo municipale. Il Broletto è il più antico palazzo pubblico della città composto da vari edifici risalenti a diverse epoche storiche disposti a quadrilatero intorno ad un ampio cortile. La storia del Broletto è strettamente legata alle vicende storiche della Brescia guelfa.

La parte più antica, fu edificata fra il 1223 e il 1226 ed è nota come Palatium Novum Majus sede del Podestà. La facciata principale, detta Loggia delle Grida è orientata verso la piazza Paolo VI e si appoggiata alla Torre del Popolo o del Pègol dell'XI secolo.

L'edificio che costeggia il Duomo Nuovo ingloba la torre mozzata dei Poncarali, è in stile romanico ma presenta molti elementi gotici con archi lievemente acuti. Accanto a questo edificio verso il lato est sorgeva il Palatium Novum Minus, sede degli uffici del Podestà e del Collegio dei Sapienti. I due edifici e la torre insieme alla lunga muraglia di difesa formavano un quadrilatero. Tra il 1282 e il 1285 il Vescovo e Signore di Brescia Berardo Maggi fece ampliare il Broletto verso nord, sino all'attuale via Musei, includendo nella struttura anche la chiesa gotica di S. Agostino della quale si vede ancora la facciata con l'ampio rosone.