Cosa devi sapere sui triangoli

Introduzione

Il triangolo è la figura geometrica più semplice che certamente sai riconoscere. Ma conosci veramente le proprietà fondamentali di questa figura? Sai se è sempre possibile costruire un triangolo? Sai quali relazioni intercorrono tra i lati e gli angoli di un triangolo? Sai riconoscere i vari tipi di triangoli? Conosci qualche proprietà di cui godono solamente i triangoli?

In questo percorso scoprirai le proprietà dei triangoli mediante l'osservazione e lo studio di situazioni concrete con l'ausilio di opportuni modelli articolabili. Utilizzerai due tipi di modelli:

• modelli reali
• modelli virtuali

I modelli reali sono quelli che puoi costruire realmente utilizzando semplici materiali (cartoncino, listelli, elastici, fermacampioni, perni, ecc.). Ad esempio, con due listelli rigidi, un fermacampione e un elastico puoi costruire il seguente modello di triangolo articolabile.

I modelli virtuali sono invece quelli che puoi simulare con il computer. Ecco ad esempio, lo stesso modello articolabile di triangolo simulato con il computer.

Perchè utilizzerai dei modelli articolabili? Un triangolo rappresentato mediante un modello articolabile è un oggetto concreto che può essere osservato ma anche trasformato con continuità perchè può assumere diverse posizioni. Scoprirai cosí che un modello articolabile di triangolo rappresenta in realtà una "famiglia di triangoli". Ogni piccola deformazione del modello ti permetterà di osservare, uno dopo l'altro i componenti di questa famiglia. Osservare e studiare il triangolo in situazioni geometriche mutevoli ti farà vedere, intuire e scoprire:

• le relazioni che esistono fra i suoi elementi (vertici, lati, angoli, altezze, ecc.);
• le proprietà che si conservano durante la trasformazione;
• le proprietà che si perdono durante la trasformazione;
• l'esistenza di casi particolari.

Tutto ciò ti condurrà gradualmente a passare, senza grosse difficoltà, da un ragionamento induttivo a un ragionamento deduttivo.