Indice
Prima di Pitagora
Dalla pratica alla dimostrazione
Due casi particolari
Dimostrazione di Euclide
Equiscomponibilità
Una variate alla dimostrazione di Euclide
Le molteplici dimostrazioni
Dimostrazione di H. Baravalle
Dimostrazione di Leonardo da Vinci
Dimostrazione di Perigal
Dimostrazione di Thabit Ibn Qurra
Dimostrazione di Liu Hui
Un semplice modello
Tangram e teorema di Pitagora
Due curiose prove empiriche
Dimostrazioni algebriche
Se il triangolo non è rettangolo
Orizzonti più vasti
Una ulteriore estensione
Facciamo scorrere i quadrati
La tela elastica
Teorema di Pappo
Terne pitagoriche
Un semplice metodo
Proprietà delle terne pitagoriche
Curiosità sulle terne pitagoriche
Incommensurabilità
Punto di vista geometrico
Punto di vista aritmetico
Estensione spaziale
Quaterne pitagoriche
Teorema di Pitagora e trigonometria
Teorema di Pitagora generalizzato
Dimostrazione di Liu Hui
Liu Hui vissuto nel III secolo d. C. fu un importante matematico cinese a lui si deve questa dimostrazione del teorema di Pitagora. Il quadrato costruito sul cateto minore è suddiviso, da una diagonale, in due triangoli congruenti. Il quadrato costruito sul cateto maggiore è suddiviso in cinque parti: due triangoli rettangoli congruenti al triangolo rettangolo dato, un quadrato che ha per lato la differenza tra i due cateti del triangolo rettangolo dato, e due triangoli ottusangoli congruenti. Con queste sette figure è possibile ricoprire esattamente senza sovrapposizioni e senza spazi vuoti, il quadrato costruito sull'ipotenusa.
Ecco la dimostrazione animata:
