Indice
Prima di Pitagora
Dalla pratica alla dimostrazione
Due casi particolari
Dimostrazione di Euclide
Equiscomponibilità
Una variate alla dimostrazione di Euclide
Le molteplici dimostrazioni
Dimostrazione di H. Baravalle
Dimostrazione di Leonardo da Vinci
Dimostrazione di Perigal
Dimostrazione di Thabit Ibn Qurra
Dimostrazione di Liu Hui
Un semplice modello
Tangram e teorema di Pitagora
Due curiose prove empiriche
Dimostrazioni algebriche
Se il triangolo non è rettangolo
Orizzonti più vasti
Una ulteriore estensione
Facciamo scorrere i quadrati
La tela elastica
Teorema di Pappo
Terne pitagoriche
Un semplice metodo
Proprietà delle terne pitagoriche
Curiosità sulle terne pitagoriche
Incommensurabilità
Punto di vista geometrico
Punto di vista aritmetico
Estensione spaziale
Quaterne pitagoriche
Teorema di Pitagora e trigonometria
Teorema di Pitagora generalizzato
Dimostrazione di H. Baravalle
Hermann Baravalle (1898-1973) è stato un educatore matematico e astronomo tedesco noto per aver utilizzato forme geometriche dinamiche. La dimostrazione dinamica di H. Baravalle è una variante della dimostrazione di Euclide. Con trasformazioni che lasciano invarita l'area di una figura (scorrimento di un lato parallelamente al lato opposto) i quadrati dei cateti sono trasformati prima in parallelogrammi equivaleti e poi in rettangoli equivalenti che costituiscono il quadrato dell'ipotenusa. Eccola seguenza delle trasformazioni:
Ecco la dimostrazione animata:
