Teorema di Pitagora

Due casi particolari

Vediamo due prove empiriche del teorema di Pitagora:

• Prova empirica delle masse.
  
  Su una tavoletta di legno (o su un cartoncino) disegniamo il triangolo rettangolo e i quadrati su i suoi lati.

  

  Ritagliamo i tre quadrati e mettiamo su una bilancia a due bracci a sinistra i due quadrati dei cateti e a destra il quadrato dell'ipotenusa. Che cosa osserviamo?

  

  L'indice della bilancia resta al centro e ciò significa che la somma delle masse dei due quadrati dei cateti è uguale alla massa del quadrato sull'ipotenusa. Ora, se la tavoletta (o il cartoncino) ha lo spessore costante possiamo anche dire che la somma delle superficie dei due quadrati dei cateti è equivalente alla suprficie del quadrato sull'ipotenusa.

• Prova empirica dei volumi.
  
  Costruiamo il triangolo rettangolo e i quadrati sui lati come se fossero dei recipienti chiusi trasparenti e comunicanti mediante un piccolo foro. Riempiamo d'acqua il recipiente quadrato sull'ipotenusa.

  

  Capolgiamo il tutto in modo che il liquido possa fluire nei due quadrati sui cateti.

  

  

  Che cosa osserviamo? Tutto il liquido contenuto nel quadrato sull'ipotenusa ha riempito completamente i due quadrati sull'ipotenusa.