Indice
Un quadrilatero qualsiasi
Classificazioni dei quadrilateri
Trapezi
Parallelogrammi
Rettangoli
Rombi
Quadrati
Deltoidi
Area e perimetro dei parallelogrammi
Area del trapezio
Area del deltoide e di un quadrilatero generico
Quadrilateri e la simmetria assiale
Quadrilateri con centro di simmetria
Simmetria rotazionale del quadrato
Primo criterio di congruenza dei quadrilateri
Secondo criterio di congruenza dei quadrilateri
Terzo criteri di congruenza dei quadrilateri
Quadrilateri inscritti in uma circonferenza
Quadrilateri circoscritti a una circonfefenza
Proprietà di un quadrilatero ciclico
I punti medi di un quadrilatero
Problemi di massimo e minimo
Parallelogrammi massimi e minimi
Trasformazione di un quadrilatero in un rombo isoperimetrico
Trasformazione di un quadrilatero in un rombo equivalente
Rombi isoperimetrici
Trapezi e diagonali
Parallelogrammi e diagonali
Rombi
Un rombo è un parallelogramma con i lati tutti congruenti.
Naturalmente un rombo, essendo un particolare parallelogramma, gode di tutte le proprietà dei parallelogrammi. Consideriamo ora un modello articolabile di rombo con le due diagonali: i lati sono quattro asticciole rigide mentre le diagonali sono due elastici in leggera tensione.
Durante la deformazione le diagonali si tagliano sempre nel loro punto medio e rimangono sempre perpendicolari. La loro lunghezza invece varia: una diagonale si allunga e l'altra si accorcia. Un rombo ha quindi una proprietà di cui non godono in generale i parallelogrammi:
le diagonali sono perpendicolari e si tagliano nei punti medi.
AC è la diagonale minore e BD è la diagonale maggiore
Inoltre, ogni diagonale divide il rombo in due triangoli isosceli congruenti:
Ne segue:
le diagonali sono bisettrici degli angoli interni del rombo.
