Indice
Un quadrilatero qualsiasi
Classificazioni dei quadrilateri
Trapezi
Parallelogrammi
Rettangoli
Rombi
Quadrati
Deltoidi
Area e perimetro dei parallelogrammi
Area del trapezio
Area del deltoide e di un quadrilatero generico
Quadrilateri e la simmetria assiale
Quadrilateri con centro di simmetria
Simmetria rotazionale del quadrato
Primo criterio di congruenza dei quadrilateri
Secondo criterio di congruenza dei quadrilateri
Terzo criteri di congruenza dei quadrilateri
Quadrilateri inscritti in uma circonferenza
Quadrilateri circoscritti a una circonfefenza
Proprietà di un quadrilatero ciclico
I punti medi di un quadrilatero
Problemi di massimo e minimo
Parallelogrammi massimi e minimi
Trasformazione di un quadrilatero in un rombo isoperimetrico
Trasformazione di un quadrilatero in un rombo equivalente
Rombi isoperimetrici
Trapezi e diagonali
Parallelogrammi e diagonali
Quadrilateri con centro di simmetria
Disegniamo un parallelogramma ABCD, tracciamo le diagonali e indichiamo con O il loro punto di intersezione.
Come sappiamo, il punto O divide in due parti uguali sia la diagonale AC sia la diagonale BD. Questo vuol dire che i vertici A e C (o i vertici B e D) sono equidistanti da O e possiamo passare da un vertice all'altro con una rotazione di 180° rispetto al punto O. Diremo che i due vertici A e C (o i vertici B e D) sono simmetrici rispetto al punto O (sono uno simmetrico all’altro rispetto ad O). Questo vuol dire che il parallelogramma ritorna su se stesso con una rotazione di 180° rispetto ad O; diremo allora che O è il centro di simmetria del parallelogramma.
Ora, chiediamoci: quali quadrilateri hanno un centro di simmetria? Hanno centro di simmetria tutti i parallelogrammi quindi anche i rettangoli, i rombi e i quadrati. Un trapezio isoscele ha centro di simmetria? No. Un trapezio isoscele, pur avendo un asse di simmetria, non ha centro di simmetria. Un deltoide ha centro di simmetria? No pur avendo un asse di simmetria. Tra tutti i quadrilateri solo i parallelogrammi hanno il centro di simmetria.
