Cosa devi sapere sui quadrilateri

Parallelogrammi massimi e minimi

Consideriamo il modello che rappresenta la famiglia di parallelogrammi equivalenti per scorrimento aventi ugual base e ugual altezza.

Facendo scorrere una base parallelamente all'altra base si possono ottenere un insieme di parallelogrammi tutti caratterizzati dall'aver stessa base, stessa altezza e quindi stessa area. In questa famiglia di parallelogrammi equivalenti qual è quello che ha il perimetro minimo? Non c'è alcun dubbio si ottiene il parallelogramma con il minimo perimetro quando l'altezza coincide con uno dei lati del parallelogramma e cioè quando si forma il rettangolo.

Consideriamo il modello, aticolabile con una leggera pressione, formato da quattro listelli fissi e che rappresenta la famiglia di parallelogrammi isoperimetrici.

In questa famiglia di parallelogrammi isoperimetrici qual è quello che ha l'area massima? Non c'è alcun dubbio si ottiene il parallelogramma con l'area massima quando l'altezza è massima e cioè quando si forma il rettangolo.