Indice
Un quadrilatero qualsiasi
Classificazioni dei quadrilateri
Trapezi
Parallelogrammi
Rettangoli
Rombi
Quadrati
Deltoidi
Area e perimetro dei parallelogrammi
Area del trapezio
Area del deltoide e di un quadrilatero generico
Quadrilateri e la simmetria assiale
Quadrilateri con centro di simmetria
Simmetria rotazionale del quadrato
Primo criterio di congruenza dei quadrilateri
Secondo criterio di congruenza dei quadrilateri
Terzo criteri di congruenza dei quadrilateri
Quadrilateri inscritti in uma circonferenza
Quadrilateri circoscritti a una circonfefenza
Proprietà di un quadrilatero ciclico
I punti medi di un quadrilatero
Problemi di massimo e minimo
Parallelogrammi massimi e minimi
Trasformazione di un quadrilatero in un rombo isoperimetrico
Trasformazione di un quadrilatero in un rombo equivalente
Rombi isoperimetrici
Trapezi e diagonali
Parallelogrammi e diagonali
Parallelogrammi e diagonali
Ogni parallelogramma viene diviso dalle diagonali in quattro triangoli:
Quali relazioni esistono tra questi triangoli?
I triangoli ADE e BCE sono congruenti per il primo criterio di congruenza dei triangoli:
Gli angoli AED e BEC sono congruenti perchè sono angoli opposti al vericice E.
I lati AE e EC sono congruenti perchè le diagonali si intersecano nel comune punto medio, per lo stesso motivo anche i lati DE e BE sono congruenti.
I triangoli DCE e ABE sono congruenti per il primo criterio di congruenza dei triangoli:
Gli angoli DEC e AEB sono congruenti perchè sono angoli opposti al vericice E.
I lati AE e EC sono congruenti perchè le diagonali si intersecano nel comune punto medio, per lo stesso motivo anche i lati DE e BE sono congruenti.
I triangoli ADE e CDE sono equivalenti perchè hanno base e altezza congruenti:
Le basi AE e EC sono congruenti perchè le diagonali si intersecano nel comune punto medio.
L'altezza DH relativa alla base AE coincide con l'altezza DH relativa alla base EC.
Per la proprietà transitiva i triangoli ABE, BCE, CDE, ADE sono equivalenti,
