Cosa devi sapere sui quadrilateri

Parallelogrammi

Un parallelogramma è un quadrilatero che ha i lati opposti paralleleli.

AB e CD sono lati opposti paralleli cosí come AD e BC. Se costruiamo con dei listelli e dei fermicampioni un modellino di parallelogramma ci rendiamo conto che per avere lati opposti paralleli dobbiamo necessariamente connettere lati opposti congruenti. La struttura che si ottiene è una struttura articolabile, deformabile.

Deformando il modellino ci rendiamo conto, però, che si conservano alcune proprietà: ad esempio, i lati opposti si mantengono sempre paralleli, gli angoli opposti sono sempre congruenti e gli angoli adiacenti a ciascun lato sono sempre supplementari. Inoltre, se inserisci degli elastici tra vertici opposti, le diagonali si tagliano reciprocamente nel loro punto medio. Queste osservazioni di tipo meccanico ci permettono di comprendere le proprietà generali dei parallelogrammi:

1. i lati opposti sono congruenti;

2. gli angoli opposti sono congruenti;

3. gli angoli adiacenti a ciascun lato sono supplementari;

4. le diagonali si intersecano nel comune punto medio.

In un parallelogramma, ogni lato può essere considerato come base e la relativa altezza è la distanza della base dal lato opposto.

DE è l'altezza relativa alla base AB e DF è l'altezza relativa alla base BC. Se prendiamo in considerazione le ampiezze degli angoli interni o le misure dei lati possiamo distinguere particolari parallelogrammi:

Nei prossimi paragrafi studieremo la proprietà di questi particolari parallelogrammi.