Cosa devi sapere sul cerchio e circonferenza

Posizione di una retta rispetto a una circonferenza

Una retta r può trovarsi in tre posizioni diverse rispetto a una circonferenza:

1. Retta esterna: non ha punti in comune con la circonferenza. La distanza della retta dal centro della circonferenza è maggiore del raggio.

   

2. Retta tangente: ha un solo punto in comune con la circonferenza. La distanza della retta dal centro della circonferenza è uguale al raggio.

   

3. Retta secante: ha due punti in comune con la circonferenza. La distanza della retta dal centro della circonferenza è minore del raggio.

   

Vediamo due importanti proprietà delle rette tangenti a una circonferenza.

• La tangente a una circonferenza in un punto è perpendicolare al raggio avente un estremo in quel punto.

  

• Se da un punto P esterno a una circonferenza si conducono le due tangenti allora i segmenti di tangente PA e PB sono uguali.

  Tracciamo una circonferenza di centro O, consideriamo un punto esterno P e tracciamo le due tangenti alla circonferenza. A e B sono i punti di tangenza. Inoltre, tracciamo il segmento PO.

  

  I due triangoli rettangoli APO e BOP sono uguali avendo l'ipotenusa in comune e un cateto uguale al raggio. Ne segue che anche i due cateti PA e PB sono uguali. Il segmento PA avente un estremo nel punto P (esterno alla circonferenza) e l'altro nel punto di tangenza con la circonferenza viene detto segmento di tangente.