Cosa devi sapere sul cerchio e circonferenza

Il cerchio: figura perfetta

Il cerchio e la circonferenza sono rispettivamente considerati figura e curva perfetta perchè possiedono il più elevato numero di simmetrie.

• Un cerchio (o una circonferenza) ha un centro di simmetria: il centro O
  
  A ogni punto A del cerchio corrisponde un altro punto A' del cerchio tale che il segmento AA' abbia il centro O come punto medio.
  
  A ogni punto B della circonferenza corrisponde un altro punto B' della circonferenza tale che il segmento BB' abbia il centro O come punto medio.

  

  Tutte le figure regolari hanno un centro di simmetria e anche alcune figure non regolari come il rettangolo o il rombo hanno un centro di simmetria.

• Un cerchio (o una circonferenza) ha infiniti assi di simmetria.
  
  Ogni retta r passante per il centro di un cerchio (o di una circonferenza) dividono il cerchio (o la circonferenza) in due parti simmetriche rispetto alla retta r. Ribaltando il cerchio (o la circonferenza) rispetto alla retta r, cioè ruotando il cerchio di 180° rispetto alla retta r, la figura ritorna su se stessa, torna cioè ad occupare esattamente la stessa posizione. Possiamo anche verificare che a ogni punto A del cerchio (o della circonferenza) corrisponde un punto A' tale che il segmento AA' sia perpendicolare alla retta r e il suo punto medio giace su r.

  

  Tutte le figure regolari e alcune figure non regolari hanno assi di simmetria, ma il loro numero è finito e non è mai maggiore al numero dei lati del poligono. Ad esempio il triangolo equilatero ne ha 3 e il quadrato ne ha 4.

  

• Un cerchio (o una circonferenza) tornano su se stesse rispetto a una rotazione, di angolo qualsiasi, intorno al loro centro.
  
  Se ruotiamo un cerchio (o una circonferenza) rispetto al centro O di un qualsiasi angolo α, tutti i punti del cerchio (o della circonferenza) cambiano posizione tranne uno il centro O, ma complessivamente la posizione del cerchio (o della circonferenza) resta immutata.

  

  Anche i poligoni regolari tornano su se stessi con una rotazione intorno al loro centro ma anche in questo caso solo alcune rotazioni portano la figura su se stessa, cioè il numero delle rotazioni che portano la figura su se stessa è un numero finito. Ad esempio per il triangolo equilatero ci sono solo tre rotazioni che lo riportano su se stesso e sono: 120°, 240° e 360°.