Indice
Cerchio e circonferenzaCorde
Parti del cerchio
Posizione di una retta rispetto a una circonferenza
Posizioni di due circonferenze
Angoli al centro e angoli alla circonferenza
La similitudine nella circonferenza
Circonferenza circoscritta a un triangolo
Circonferenza inscritta in un triangolo
Circonferenza circoscritta e inscritta in un quadrilatero
Poligoni inscritti e circoscritti
Lunghezza della circonferenza
Area del cerchio
Lunghezza di un arco e area di un settore circolare
Area di un segmento circolare e area della corona circolare
Quadratura del cerchio e lunule
Le cinque lunule quadrabili
Arbelo
Salinon
Pelecoide
Drepanoide
Dividere una circonferenza in n parti uguali
Il cerchio: figura perfetta
Il problema di Didone
Formule
Raggi dei cerchi ex-inscritti
Circonferenza dei nove punti o circonferenza di Feuerbach
Cerchio, angoli e radianti
Salinon
Il Salinon è una figura geometrica piana compresa fra quattro semicirconferenze aventi gli estremi in comune. Per costruirlo tracciamo una semicirconferenza di diametro AB e su AB prendiamo due punti C e D equidistanti da A e B e tracciamo due semicirconferenze di diametri AC e DB interni alla semicirconferenza di diametro AB, tracciamo inoltre la semicirconferenza di diametro CD esterna alla semicirconferenza di diametro AB.
Il termine salinon deriva dal greco che significa saliera. Questa figura nota con l'appellativo di saliera di Archimede fu introdotta e studiata da Archimede nel suo libro dei Lemmi. Se si indica con R il raggio del semicerchio di diametro AB e con r il raggio del semicerchio di diametro CD allora i raggi dei due semicerchi laterali sono (R-r)/2. Archimede dimostrò che il salinon ha un'area uguale al cerchio che ha per diametro (R + r).
E quindi il salinon è equivalente al cerchio di diametro EF e EF divide la figura in due parti simmetriche.
Dimostrazione:
L'area del salinon si ottiene aggiungendo all'area del semicerchio di raggio R l'area del semicerchio di raggio r e togliendo alla somma le aree dei due semicerchi di raggio (R-r).
Il perimetro del salinon è uguale alla lunghezza della circonferenza di diametro AB.
Dimostrazione:
