Indice
Cerchio e circonferenzaCorde
Parti del cerchio
Posizione di una retta rispetto a una circonferenza
Posizioni di due circonferenze
Angoli al centro e angoli alla circonferenza
La similitudine nella circonferenza
Circonferenza circoscritta a un triangolo
Circonferenza inscritta in un triangolo
Circonferenza circoscritta e inscritta in un quadrilatero
Poligoni inscritti e circoscritti
Lunghezza della circonferenza
Area del cerchio
Lunghezza di un arco e area di un settore circolare
Area di un segmento circolare e area della corona circolare
Quadratura del cerchio e lunule
Le cinque lunule quadrabili
Arbelo
Salinon
Pelecoide
Drepanoide
Dividere una circonferenza in n parti uguali
Il cerchio: figura perfetta
Il problema di Didone
Formule
Raggi dei cerchi ex-inscritti
Circonferenza dei nove punti o circonferenza di Feuerbach
Cerchio, angoli e radianti
Le cinque lunule quadrabili
Solo cinque lunule possono essere quadrate utilizzando una riga non graduata e un compasso. In figura, le prime tre lunule sono attribuite a Ippocrate mentre le altre due sono attribuite ad Eulero.
Inoltre, anche la somma delle due lunule costruite su un qualsiasi triangolo rettangolo possono essere quadrate. Vediamo come possiamo giustificare questa affermazione.
Il semicerchio costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma dei semicerchi costruiti sui cateti.
Se ribaltiamo il semicerchio maggiore rispetto all'ipotenusa.
E togliamo dal semicerchio maggiore i due segmenti circolari rimane il triangolo rettangolo e se togliamo dai due semicerchi minori gli stessi due segmenti circolari rimangono le due lunule. Pertanto la somma delle due lunule è equivalente al triangolo.
