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Tassellazione non semiregolare 1 Quesito n° 1: La tassellatura in figura è costituita da triangoli equilateri congruenti, da quadrati congruenti, da esagoni regolari congruenti e da dodecagoni regolari congruenti; tuttavia non è una tassellazione semiregolare. Perchè? Soluzione

Tassellazione non semiregolare 2 Quesito n° 2: La tassellatura in figura è costituita da triangoli equilateri congruenti e da quadrati congruenti; inoltre in ogni vertice si incontrano tre triangoli e due quadrati. La tassellazione tuttavia non è semiregolare. Perchè? Soluzione

Poligono regolare non completato1 Quesito n° 3: In figura è rappresentato un pentagono regolare, un quadrato e solo quattro lati di un poligono regolare. Quanti lati ha il pologono regolare non completato? Soluzione

Angolo incognito Quesito n° 4: Qual è l'ampiezza dell'angolo A'AE sapendo che i due pentagoni sono regolari e congruenti? Soluzione

Lato del triangolo inscritto Quesito n° 5: ABC è un triangolo equilatero di lato l e DEF è un altro triangolo equilatero in esso inscritto con il lato ED perpendicolare ad AB. Quanto misura il lato del triangolo DEF? Soluzione

Angoli del triangolo inscritto Quesito n° 6: Quali sono le ampiezze degli angoli del triangolo BFI inscritto nel decagono regolare? Soluzione

Quadrato e esagono regolare isoperimetrici Quesito n° 7: Un quadrato e un esagono regolare hanno lo stesso perimetro. Qual è il rapporto tra le aree del quadrato e dell'esagono regolare? Soluzione

Quadrato e esagono regolare equivalenti Quesito n° 8: Qual è il rapporto tra il lato di un quadrato e di un esagono regolare equivalenti? Soluzione

Triangoli in un esagono regolare Quesito n° 9: Considera un esagono regolare con tutte le diagonali. In questa figura quanti triangoli ci sono aventi i vertici in tre vertici dell'esagono? Soluzione

Poligono regolare non completato2 Quesito n° 10: In figura è rappresentato un ennagono regolare, un triangolo equilatero e solo quattro lati di un poligono regolare. Quanti lati ha il pologono regolare non completato? Soluzione

L'angolo incognito 2 Quesito n° 11: Qual è l'ampiezza dell'angolo sapendo che i due poligoni sono regolari? Soluzione

Dall'esagono regolare al dodecagono regolare Quesito n° 12: Com' è possibile, partendo dall'esagono regolare ABCDEF, costruire il dodecagono regolare avente fra i suoi vertici quelli dell'esagono senza tracciare la circonferenza circoscritta all'esagono? Soluzione

L'angolo incognito 3 Quesito n° 13: Qual è l'ampiezza dell'angolo sapendo che il poligono è regolare? Soluzione

Tassellazione non semiregolare 3 Quesito n° 14: La tassellatura in figura è costituita da triangoli equilateri congruenti, da quadrati congruenti, da dodecagoni regolari congruenti; tuttavia non è una tassellazione semiregolare. Perchè? Soluzione

Il lato del quadrato Quesito n° 15: Se il lato di un quadrato diminuisce di 5 cm la sua area diminuisce di 255 cm2. Qual era il lato del quadrato considerato? Soluzione

Area dell'ottagono Quesito n° 16: Un ottagono regolare ABCDEFGH è inscritto in una circonferenza di raggio r. Qual è l'area dell'ottagono? Soluzione

Dall'esagono regolare al dodecagono regolare 2 Quesito n° 17: Com' è possibile, partendo dall'esagono regolare ABCDEF di lato l, costruire il dodecagono regolare di lato l? Soluzione

Dai triangoli isosceli al poligono regolare Quesito n° 18: Quanti altri triangoli isosceli congruenti bisogna aggiungere a quelli in figura per ottenere un poligono regolare? Soluzione

Area del triangolo Quesito n° 19: Quanto misura l'area del triangolo BCH sapendo che l'area dell'esagono regolare misura 30 cm2 e il triangolo GHI è equilatero? Soluzione

Rapporto tra aree Quesito n° 20: Qual è il rapporto tra l'area di un esagono regolare di lato 2 e l'area di un triangolo equilatero di lato 6? Soluzione

Area del deltoide Quesito n° 21: Un foglio di carta quadrato di lato 1 viene piegato in modo da sovrapporre due lati consecutivi su una diagonale ottenendo un deltoide come si vede in figura. Qual è l'area del deltoide? Soluzione

L'angolo incognito 4 Quesito n° 22: Qual è l'ampiezza dell'angolo sapendo che i poligoni ABCDE e BFC sono regolari? Soluzione

Rapporto tra aree Quesito n° 23: Un triangolo equilatero e un quadrato hanno lo stesso perimetro. Qual è il rapporto tra le loro aree? Soluzione

Somma delle aree di due trapezi Quesito n° 24: I due esagoni regolari in figura hanno i lati paralleli che misurano rispettivamente 1 cm e 2 cm. Qual è la somma delle aree dei due trapezi colorati? Soluzione

L'angolo incognito 5 Quesito n° 25: Qual è l'ampiezza dell'angolo sapendo che il poligono ABCDEFG è un ottagono regolare? Soluzione

Lato del quadrato colorato Quesito n° 26: Un rettangolo è stato diviso in 6 quadrati come si vede in figura. Sapendo che il quadrato più piccolo ha lato 1 quanto è lungo il lato del quadrato colorato? Soluzione

La piega Quesito n° 27: Un foglio di carta quadrato di lato 10 viene piegato, come si vede in figura, in modo che la parte bianca (un esagono concavo) e la parte blu (un triangolo rettangolo isoscele) abbiano la stessa area. Quanto misura il lato del triangolo rettangolo isoscele? Soluzione

Tre quadrati in untriangolo equilatero Quesito n° 28: Tre quadrati di lati rispettivamente a, 2a, 3a sono interni a un triangolo equilatero di lato 1 come si vede in figura. Qual è la misura di a? Soluzione

Rapporto tra aree Quesito n° 29: Qual è il rapporto tra le aree dei due triangoli colorati sapendo che il triangolo ABC è equilatero? Soluzione

Area della regione colorata Quesito n° 30: L'area del quadrato misura 16 cm2 e O è il centro del quadrato. Quanto misura l'area della regione colorata? Soluzione

Quadrato e pentagono regolare Quesito n° 31: Determina sul segmento AB lungo 36 cm, il punto P in modo che il quadrato costruito su AP e il pentagono regolare costruito su PB abbiano lo stesso perimetro. Soluzione

Pentagono, quadrato e triangolo regolare Quesito n° 32: Determina sul segmento AB lungo 49 cm, il punto P e il punto Q in modo che il pentagono regolare costruito su AP abbia il perimetro doppio del quadrato costruito su PQ e quest'ultimo abbia il perimetro doppio del triangolo equilatero costruito su QB. Soluzione

Esagoni regolari inscritto e circoscritto Quesito n° 33: Qual è il rapporto tra le aree degli esagoni regolari rispettivamente inscritto e circoscritto ad una stessa circonferenza? Soluzione

Area del quadrato Quesito n° 34: Come si vede in figura, all'interno di un quadrato sono stati tracciati due triangoli equilateri con il lato che misura 18 cm. Qual è l'area del quadrato? Soluzione

Rettangolo nel quadrato Quesito n° 35: In un quadrato di area 1000 cm2 è stato costruito un rettangolo avente due vertici opposti nei punti medi di due lati opposti del quadrato come si vede in figura. Qual è l'area del rettangolo? Soluzione

Triangolo equilatero nel quadrato Quesito n° 36: Sul lato AB del quadrato ABCD è stato costruito il triangolo equilatero ABE come si vede in figura. Qual è l'ampiezza dell'angolo CED? Soluzione

Ottagono regolare nel quadrato Quesito n° 37: Un ottagono regolare viene inscritto in un quadrato di lato 10 cm come si vede in figura. Qual è la misura del lato dell'ottagono regolare? Soluzione

Due segmenti Quesito n° 38: Sapendo che i due triangoli equilateri in figura non hanno la stessa dimensione e che le basi sono collineari, i segmenti AE e CD hanno la stessa lunghezza? Soluzione

Triangolo in un triangolo equilatero Quesito n° 39: Se ogni triangolino equilatero misura 1 cm2 quanto misura il triangolo colorato? Soluzione

Parte colorata Quesito n° 40: Quanto misura la parte colorata? Soluzione