Il triangolo FGH è isoscele e l'angolo FGH misura 135° essendo un angolo interno di un ottagono regolare per cui gli angoli GHF e GFH misurano rispettivamente:

(180° - 135°) : 2 = 22° 30'

Se tracciamo la circonferenza circoscritta all'ottagno:

Possiamo facilmente osservare che il triangolo BGF è un triangolo rettangolo (essendo BGF un triangolo inscritto in un semicerchio). Ne segue che l'angolo HGP misura:

135° - 90° = 45°

E quindi l'angolo HPG uguale all'angolo BPF (angoli opposti al vertice) misurano:

180° - 45° - 22° 30' = 112° 30'