Il triangolo BFI è isoscele essendo congruenti le due diagonali FI e BI e i quadrilateri BAJI e IHGF sono trapezi isosceli congruenti. Gli angoli AJI e JIB sono supplementari e sono supplementari anche gli angoli GHI e HIF. L'angolo AJI è un angolo interno del decagono regolare e quindi è ampio 144° ne segue che l'angolo JIB è ampio:

180° - 144° = 36°

Anche l'angolo HIF misura 36°

Gli angoli del triangolo BIF misurano rispettivamente:

144° - 36° - 36° = 72°

(180° - 72°) : 2 = 54°