Consideriamo la figura:

Il triangolo BCD è isoscele e essendo l'angolo BCD ampio 108° (angolo interno del pentagono regolare) gli angoli CBD e BDC misurano 36° ciascuno. Anche il triangolo FCD è isoscele e essendo l'angolo FCD la somma di un angolo del pentagono regolare e di un angolo del triangolo equilatero misura:

108° + 60° = 168°

E quindi gli angoli CDF e FDC misurano 6° ciascuno. Ora, consideriamo il triangolo BGD; l'angolo GBD misura 36°, l'angolo GDB misura 36°-6°=30° per cui l'angolo BGD misura:

180° - 36° - 30° = 114°