Consideriamo la seguente figura:

Come si vede la base AF del triangolo equilatero è divisa in 5 segmenti.

AF = 1 = x + a + 2a + 3a + y

Il triangolo ABH è un triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 30° e 60° e la misura dell'ipotenusa è il doppio di quella del cateto minore e quindi è uguale a 2x. Applicando il teorema di pitagira possiamo esprimere x in funzione di a.

Anche il triangolo EFG è un triangolo rettangolo con gli angoli acuti di 30° e 60° e con gli stessi ragionamenti possiamo esprimere y in funzione di a.

Possiamo quindi scrivere:

E risolvendo rispetto ad a si ottiene: