Geometria del taxi

Triangoli di taxi

La parte di piano limitata da tre segmenti di taxi collegati tra loro agli estremi in modo che la figura sia chiusa e i lati non siano sulla stessa verticale o sulla stessa orizzontale è detta triangolo di taxi. Possiamo immaginare il triangolo di taxi come il percorso di un taxi che partendo dalla stazione (punto A) porti un passeggero in centro città (punto B), poi va a prendere un altro passeggero davanti ad un albergo (punto C) per portarlo in stazione (punto A).

I triangoli di taxi possono essere classificati rispetto ai lati in equilateri (tre lati uguali), isosceli (due lati uguali) o scaleni (tre lati uno diverso dall'altro) come nella geometria euclidea.

Invece, i triangoli di taxi non possono essere classificati rispetto agli angoli perchè tutti i triangoli di taxi hanno tre angoli retti. Pertanto, in ogni triangolo di taxi la somma degli angoli è di 270° (nella geometria euclidea la somma degli angoli di un triangolo è sempre uguale a 180°).

Nella geometria euclidea la somma di due lati qualsiasi di un triangolo deve essere maggiore del terzo lato. Nella geometria del taxi questo principio non vale ad esempio nel triangolo scaleno in figura la somma di due lati è uguale al terzo lato 4+3=7.

Nella geometria del taxi la somma di due lati qualsiasi di un triangolo è sempre maggiore o uguale al terzo lato.

Nella geometria euclidea, dati tre lati di cui la somma dei due lati più corti supera il lato più lungo si può costruire un solo triangolo ossia in un piano dati tre punti A, B, C non allineati esiste un solo triangolo che ha per vertici i punti A, B, C. Per questo motivo un triangolo euclideo è una figura rigida e indeformabile e questa particolare proprietà del triangolo è ampiamente utilizzata nelle costruzioni che richiedono stabilità resistenza e indeformabilità.

Nella geometria del taxi dati tre punti A, B, C non allineati non esiste un solo triangolo che ha per vertici i punti A, B, C.