Geometria del taxi

Semiretta di taxi

Se prolunghiamo indefinitamente il segmento di taxi AB solo da una parte otteniamo una semiretta di taxi. In figura il segmento AB è stato prolungato solo dalla parte di B, in questo caso si dice che A è l'origine della semiretta di taxi.

Nella geometria euclidea due semirette aventi l'origine in comune delimitano una parte di piano che viene chiamato angolo.

Facendo ruotare una delle due semirette rispetto all'origine comune possiamo diminuire o aumentare con continuità l'ampiezza dell'angolo che può cosí variare da 0 gradi a 360 gradi.

Nella geometria del taxi le due semirette aventi l'origine comune possono delimitare solo angoli retti o loro multipli. Ad esempio, le due semirette di taxi aventi l'origine in comune in figura delimitano un quarto di piano.

In generale, nella geometria del taxi non ha senso parlare di angoli con i criteri euclidei. Precisiamo subito che gli angoli di taxi non si misurano in gradi, perchè la metrica taxi non permette rotazioni continue. Nella geometria del taxi, solo le rotazioni euclidee di 90°, 180°, 270° sono isometrie (trasformazioni che conservano gli angoli e le distanze). Rotazioni euclidee come 30°, 45°, 60° non preservano la distanza taxi. In pratica, nella geometria del taxi non esiste un cerchio "uniforme" da dividere in 360 parti uguali e questo rende impossibile definire gli angoli taxi usando i gradi euclidei.