Parabola di taxi

Nella geometria euclidea la parabola è definita come il luogo dei punti P del piano equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta fissa detta direttrice. Il grafico della parabola è una curva aperta che si estende all'infinito.

Possiamo utilizzare la stessa definizione per la parabola di taxi. Vediamo alcuni esempi.

• Tracciamo la parabola che ha direttrice y = -1 e fuoco F(0, 3).

  

  La parabola ha la concavità verso l'alto, ha l'asse di simmetria coincidente con l'asse y, la distanza minima di F dalla direttrice è di 4 unità e tutti i punti P(±4, y) con y≥3 sono su due rette di taxi parallele all'asse y e hanno la stessa distanza da F e dalla direttrice, pertanto la larghezza della parabola di taxi è vincolata a -4<x<4. Inoltre, anche i punti delle rette di taxi appartengono alla parabola.

  

• Tracciamo la parabola che ha direttrice x = -1 e fuoco F(3, 0).

  

  La parabola di taxi risulta, rispetto alla parabola precedente, ruotata di 90 gradi in senso orario con centro nell'origine degli assi.

• Tracciamo la parabola che ha direttrice y = x + 2 e fuoco F(1, 1).

  

  La parabola ha per asse di simmetria la retta di taxi y=-x+2, la distanza minima di F dalla direttrice è di 2 unità e tutti i punti P(x, 2) con x≥1 e Q(0, y) con y≥1 sono su due rette di taxi rispettivamente parallele all'asse x e all'asse y e hanno la stessa distanza da F e dalla direttrice.