Geometria del taxi

Equazione di retta di taxi

Nel piano cartesiano ad ogni retta non verticale è associata un'equazione di primo grado in x e y del tipo:

y = mx + q

(dove m rappresenta la pendenza della retta e q l'ordinata del punto della retta che interseca l'asse delle y) e viceversa a ogni equazione di questo tipo viene associata una retta non verticale. Ad esempio, alla retta in figura è associata l'equazione y = 2x +1 dove la pendenza è 2 e la retta interseca l'asse y nel punto (0, 1).

Nel piano cartesiano del taxi se si definisce una retta di taxi non verticale come l'insieme dei punti a coordinate intere lungo una retta euclidea allora possiamo associare ad ogni retta di taxi un'equazione lineare in x e y. Ad esempio:

• all'equazione y = 2x + 1 possiamo associare la retta di taxi:

  

  Dove la distanza tra due punti successivi è costituita da due unità verticali e da una unità orizzontale.

• all'equazione y = x possiamo associare la retta di taxi:

  

  Dove la distanza tra due punti successivi è costituita da una unità verticali e da una unità orizzontale.

• all'equazione y = 3 possiamo associare la retta di taxi:

  

  Dove la distanza tra due punti successivi è costituita da zero unità verticali e da una unità orizzontale.

Nel piano cartesiano ad ogni retta verticale è associata un'equazione di primo grado in x del tipo:

x = k

Ad esempio, alla retta in figura è associata l'equazione x = 2.

Nel piano cartesiano del taxi se si definisce una retta di taxi verticale come l'insieme dei punti a coordinate intere lungo una retta euclidea allora possiamo associare ad ogni retta di taxi un'equazione lineare in x. Ad esempio all'equazione x = 2 possiamo associare la retta di taxi: