Geometria del taxi

Retta di taxi

Nella geometria euclidea se prolunghiamo indefinitamente un segmento AB dall'una e dall'altra parte otteniamo una linea retta o più semplicemente una retta. Questa è anche l'unica retta che passa per i due punti A e B.

Allo stesso modo se prolunghiamo un segmento di taxi su entrambe le estremità, conservando la forma, otteniamo una retta di taxi.

Però questa non è l'unica retta di taxi che passa per i due punti A e B se questi non sono allineati orizzontalmente o verticalmente. Come abbiamo visto, il segmento di taxi che unisce due punti A e B può non essere unico e le rette di taxi che passano per A e B sono tante quanti sono i segmenti di taxi. Infatti, ogni segmento di taxi che unisce i due punti A e B può essere prolungato indefinitamente conservando la forma. Ad esempio, prolungando i due segmenti di taxi AB si ottengono le due rette di taxi passanti per i due punti.

In altre parole, se due rette euclidee hanno due punti in comune, allora hanno in comune tutti i loro punti, cioè coincidono, invece se due rette di taxi hanno due punti in comune, allora hanno in comune infiniti punti ma possono non coincidere.

Ecco un'altra proprietà delle rette euclidee che viene persa nella geometria del taxi: se due rette distinte si incontrano allora si incontrano in un unico punto.

Nella geometria del taxi se due rette distinte si intersecano allora il punto di intersezione può non essere unico. Nella figura precedente le due rette di taxi si intersecano in infiniti punti. Invece se consideriamo una retta di taxi orizzontale e una retta di taxi verticale queste si intersecano in un unico punto.