Indice
Angoli e loro misura
L'interpretazione dinamica dell'angolo
Definizioni di seno, coseno e tangente
Come variano il seno e il coseno di un angolo
Come variano il seno e il coseno di un angolo
Relazioni fondamentali della goniometria
Angoli associati
Riduzione al primo quadrante
Rappresentazione grafica delle funzioni goniometriche
Trasformazioni geometriche di funzioni goniometriche
Funzioni sinusoidali e modelli armonici
Funzioni goniometriche inverse
Funzioni goniometriche reciproche
Grafici delle funzioni goniometriche reciproche
Formule di addizione e sottrazione del coseno
Formule di addizione e sottrazione del seno e della tangente
Formule di duplicazione
Formule di bisezione
Formule parametriche
Formule di Werner e di prostaferesi
Come variano il seno e il coseno di un angolo
Vediamo come variano il coseno e il seno in funzione dell'angolo α:
Se l'angolo α cresce da 0 e Π/2 il coseno decresce da 1 a 0, mentre il seno cresce da 0 a 1 e sono entrambi positivi.
Se l'angolo α cresce da Π/2 a Π il coseno decresce da 0 a -1, mentre il seno decresce da 1 a 0 e quindi il coseno è negativo mentre il seno è positivo.
Se l'angolo α cresce da Π a 3Π/2 il coseno cresce da -1 a 0, mentre il seno decresce da 0 a -1 e sono entrambi negativi.
Se l'angolo α cresce da 3Π/2 a 2Π il coseno cresce da 0 a 1, mentre il seno cresce da -1 a 0 e quindi il coseno è positivo, mentre il seno è negativo.
Come si è osservato per un angolo α compreso fra 0 e 2Π il coseno e il seno sono sempre due numeri compresi tra -1 e 1. Se l'angolo α è maggiore di 2Π il seno e il coseno avranno gli stessi valori assunti fra 0 e 2Π per questo motivo il seno e il coseno sono funzioni periodiche di periodo 2Π:
