Indice
Angoli e loro misuraL'interpretazione dinamica dell'angolo
Definizioni di seno, coseno e tangente
Come variano il seno e il coseno di un angolo
Come varia la tangente di un angolo
Relazioni fondamentali della goniometria
Angoli associati
Riduzione al primo quadrante
Rappresentazione grafica delle funzioni goniometriche
Trasformazioni geometriche di funzioni goniometriche
Funzioni sinusoidali e modelli armonici
Funzioni goniometriche inverse
Funzioni goniometriche reciproche
Grafici delle funzioni goniometriche reciproche
Formule di addizione e sottrazione del coseno
Formule di addizione e sottrazione del seno e della tangente
Formule di duplicazione
Formule di bisezione
Formule parametriche
Formule di Werner e di prostaferesi
Formule di Werner e di prostaferesi
Utilizzando le formule di addizione e sottrazione del seno e del coseno si ottengono le formule di Werner che consentono di esprimere il prodotto di due seni, due coseni o di un seno e coseno in una semi somma o in una semi differenza. Ad esempio sottraendo dalla formula di addizione del coseno la formula sottrazione del coseno membro a membro si ottiene la formula di Werner del prodotto dei seni:
Cioè:
Analogamente si ottengono le altre due formule di Werner:
Le formule di prostaferesi consentono di esprimere la somma o la differenza tra due seni o tra due coseni in un prodotto. Queste formule si ottengono facilmente dalle formule di Werner ponendo:
Ad esempio dalla formula di Werner:
sostituendo si ottiene:
Analogamente si ottengono le altre tre formule di prostaferesi:
