Indice
Angoli e loro misura
L'interpretazione dinamica dell'angolo
Definizioni di seno, coseno e tangente
Come variano il seno e il coseno di un angolo
Come variano il seno e il coseno di un angolo
Relazioni fondamentali della goniometria
Angoli associati
Riduzione al primo quadrante
Rappresentazione grafica delle funzioni goniometriche
Trasformazioni geometriche di funzioni goniometriche
Funzioni sinusoidali e modelli armonici
Funzioni goniometriche inverse
Funzioni goniometriche reciproche
Grafici delle funzioni goniometriche reciproche
Formule di addizione e sottrazione del coseno
Formule di addizione e sottrazione del seno e della tangente
Formule di duplicazione
Formule di bisezione
Formule parametriche
Formule di Werner e di prostaferesi
Formule parametriche
Le formule parametriche razionali consentono di esprimere il seno e il coseno di α in funzione della tangente di α/2 senza la presenza di radicali. Queste formule si possono ottenere dalle due relazione di tan α/2:
Formula parametrica del coseno.
Dalla formula 2) ricaviamo sin α
e sostituiamolo nella formula 1):
Formula parametrica del seno.
Dalla formula 1) ricaviamo sin α
e sostituiamo cos α con la relazione parametrica razionale:
Le due formule parametriche:
sono valide solo per
Ponendo
con t ≠ 0 possiamo esprimere seno coseno e tangente di α come funzioni razionali del parametro t:
