Indice
Angoli e loro misuraL'interpretazione dinamica dell'angolo
Definizioni di seno, coseno e tangente
Come variano il seno e il coseno di un angolo
Come varia la tangente di un angolo
Relazioni fondamentali della goniometria
Angoli associati
Riduzione al primo quadrante
Rappresentazione grafica delle funzioni goniometriche
Trasformazioni geometriche di funzioni goniometriche
Funzioni sinusoidali e modelli armonici
Funzioni goniometriche inverse
Funzioni goniometriche reciproche
Grafici delle funzioni goniometriche reciproche
Formule di addizione e sottrazione del coseno
Formule di addizione e sottrazione del seno e della tangente
Formule di duplicazione
Formule di bisezione
Formule parametriche
Formule di Werner e di prostaferesi
Formule parametriche
Le formule parametriche razionali consentono di esprimere il seno e il coseno di α in funzione della tangente di α/2 senza la presenza di radicali. Queste formule si possono ottenere dalle due relazione di tan α/2:
- Formula parametrica del coseno.
Dalla formula 2) ricaviamo sin α
e sostituiamolo nella formula 1) si ottiene:
- Formula parametrica del seno.
Dalla formula 1) ricaviamo sin α
e sostituiamo cos α con la relazione parametrica razionale:
Le due formule parametriche:
sono valide solo per
Ponendo:
Con t ≠ 0 possiamo esprimere seno coseno e tangente di α come funzioni razionali del parametro t:
