Cosa devi sapere sulla goniometria

L'interpretazione dinamica dell'angolo

Un angolo può essere descritto mediante la rotazione di un suo lato intorno al vertice. La rotazione è indicata con una freccia curva, e i due lati dell'angolo sono detti lato origine e lato termine dell'angolo.

In questo modo un angolo può essere orientato cioè stabilire il verso della rotazione. Per convenzione gli angoli che si ottengono con una rotazione in senso antioraria sono detti positivi, quelli descritti con una rotazione in senso orario negativi.

Gli angoli negativi sono indicati mediante il valore della misura preceduto dal segno meno.

Questa visione dinamica dell'angolo permette di estendere il concetto di angolo considerando angoli maggiori di un angolo giro e angoli minori dell'angolo nullo.

Gli angoli maggiori di 360° o minori di 0° vengono rappresentati in una forma sintetica con la scrittura:

α + k360° oppure α + 2kΠ

con k ∈ Z. Ad esempio la scrittura:

indica gli infiniti angoli la cui misura in radianti è:

Naturalmente due angoli orientati sono uguali se le rotazioni che li hanno generati siano concordi nella direzione e abbiano uguale ampiezza.