Indice
Angoli e loro misuraL'interpretazione dinamica dell'angolo
Definizioni di seno, coseno e tangente
Come variano il seno e il coseno di un angolo
Come varia la tangente di un angolo
Relazioni fondamentali della goniometria
Angoli associati
Riduzione al primo quadrante
Rappresentazione grafica delle funzioni goniometriche
Trasformazioni geometriche di funzioni goniometriche
Funzioni sinusoidali e modelli armonici
Funzioni goniometriche inverse
Funzioni goniometriche reciproche
Grafici delle funzioni goniometriche reciproche
Formule di addizione e sottrazione del coseno
Formule di addizione e sottrazione del seno e della tangente
Formule di duplicazione
Formule di bisezione
Formule parametriche
Formule di Werner e di prostaferesi
Formule di addizione e sottrazione del seno e della tangente
Utilizzando le formule degli angoli complementari che legano seno e coseno:
e la formula di addizione del coseno possiamo ricavare la formula di sottrazione del seno. Vediamo:
E sostituendo:
Si ottiene la formula di sottrazione del seno:
La formula di addizione del seno può essere facilmente dedotta dalla formula di sottrazione del seno:
Conoscendo le formule di addizione e di sottrazione del seno e del coseno siamo in grado di determinare le formule di addizione e di sottrazione della tangente tenendo presente che:
Determiniamo tan(α + β):
E dividendo numeratore e denominatore per cosαcosβ si ottiene:
Determiniamo tan(α - β):
In modo del tutto analogo, si possono determinare le formule di addizione e di sottrazione della cotangente:
