Geometria dei vettori

Addizione di vettori nel piano cartesiano

Addizionare due vettori nel piano cartesiano utilizzando le loro componenti cartesiane è molto semplice. Ad esempio consideriamo la somma dei due vettori a e b in figura applicando la regola del parallelogramma:

Le componenti cartesiane del vettore a sono (a_x, a_y) quelle del vettore b sono (b_x, b_y) e quelle del vettore somma c sono (c_x, c_y) e esprimendo i vettori come somma delle componenti possiamo scrivere:

a = a_x + a_y;     b = b_x + b_y;     c = c_x + c_y

Essendo:

c = a + b

Ne segue:

c_x = a_x + b_x;     c_y = a_y + b_y

Pertanto le componenti cartesiane del vettore somma sono la somma delle corrispondenti componenti cartesiane dei vettori addendi.