Cosa devi sapere sui giochi a due

Incrociare il cerchio

Nel gioco incrociare il cerchio si disegna una circonferenza e si segnano otto punti a caso su di essa.

A turno, ciascuno dei due giocatori unisce due punti tracciando un segmento. Può unire i punti che vuole, sempre che non siano già uniti, ma tracciando il segmento non può tagliare nessuno dei segmenti già disegnati. Il giocatore che non può più disegnare alcun segmento perde. Quale dei due giocatori, il primo o il secondo è avvantaggiato? Analizziamo questo gioco partendo dai casi con un numero minore di punti sulla circonferenza.

• Tre punti.
  
  Sono possibili solo tre segmenti: i tre lati del triangolo che ha per vertici i tre punti;

  

• Quattro punti.
  
  Sono possibili cinque segmenti: i quattro lati e una diagonale del quadrilatero che ha per vertici i quattro punti;

  

• Cinque punti.
  
  Sono possibili sette segmenti: i cinque lati e due diagonali del pentagono che ha per vertici i cinque punti;

  

• Sei punti.
  
  Sono possibili nove segmenti: i sei lati e tre diagonali dell'esagono che ha per vertici i sei punti;

  

Come si intuisce, il numero dei segmenti che si possono tracciare senza intersecazioni è sempre dispari e se i punti sono n il numero di tali segmenti è 2n-3. Questo signigica che in questo gioco il primo giocatore vince sempre anche senza una particolare strategia.