Cosa devi sapere sui giochi a due

Il 100 vince

Il primo giocatore scrive su un foglio un numero compreso tra 1 e 10 (1 e 10 inclusi), il secondo giocatore ne aggiunge un altro sempre compreso tra 1 e 10 e scrive il risultato della somma. Il gioco continua in maniera che, a turno, ciascun giocatore somma all'ultimo risultato un numero da 1 a 10.

Vince il giocatore che avendo fatto la somma ottiene come risultato cento. Quale strategia bisogna attuare per vincere? Si intuisce che il giocatore che arriva per primo a ottenere per somma 89 al turno successivo può facilmente ottenere per somma 100 e vincere. Ma andando a ritroso, per vincere, quale numero bisogna arrivare per somma prima di 89? E' quel il numero che differisce dal successivo di 10+1 unità e cioè 78. E sempre andando a ritroso si comprende che esiste una strategia vincente per il primo giocatore se con la prima giocata scrive 1 e poi nelle giocate successive ottiene per somma i numeri:

12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89

Cioè una successione di numeri che differiscono di 11 unità. Questo significa che se il secondo giocatore aggiunge un numero m il primo giocatore deve aggiungere un numero n tale che:

m + n = 11