Cosa devi sapere sui giochi a due

Il gioco delle monete

Su un tavolo vengono disposte, a forma di circonferenza, un dato numero di monete o gettoni o pedine in modo che ciascuna di esse tocchi le altre due adiacenti. Ad esempio, in figura sono poste 17 monete.

A turno ciascun giocatore può togliere una o due monete, nel caso ne voglia toglierne due può farlo solo se le monete sono adiacenti, ossia si toccano. Vince chi toglie l'ultima moneta. Quale dei due giocatori, il primo o il secondo è avvantaggiato? Quale strategia si deve applicare per vincere? Esiste una semplice strategia vincente per il secondo giocatore, con qualsiasi numero di monete, se sfrutta la simmettria assiale della configurazione delle monete: alla sua prima giocata deve lasciare sulla tavola due gruppi uguali di monete come si vede in figura:

e poi, ogni volta che il primo giocatore toglie una o due monete da un gruppo, deve togliere una o due monete dall'altro gruppo in modo che si formino sempre gruppi uguali. Poichè il primo giocatore, nella sua prima giocata, non può separare le monete in due gruppi perchè dovrebbe togliere due monete non adiacenti è costretto a lasciare un buco e il secondo giocatore potrà lasciare un altro buco in modo da ottenere due gruppi uguali.