Cosa devi sapere sui giochi a due

Il gioco dell'Hex

Il gioco dell'Hex è un gioco a due inventato da Piet Hein nel 1942 e si gioca su una scacchiera a forma di rombo con caselle esagonali che di solito sono 11 per lato ma il loro numero può variare. Due sponde opposte della scacchiera sono bianche le altre due sono nere e gli esagoni ai vertici del rombo appartengono ad entrambe le sponde.

Un giocatore ha 61 pedine bianche l'altro ha 60 pedine nere. A turno, ogni giocatore dispone una propria pedina su una qualsiasi casella vuota. Le pedine posizionate sulla scacchiera non possono essere spostate nè catturate. L'obiettivo del giocatore bianco e quello di creare un percorso ininterrotto di pedine bianche che colleghi le due sponde bianche. Analogamento l'obiettivo del giocatore nero e quello di creare una catena continua di pedine nere tra le due sponde nere. Vince chi per primo riesce a creare la catena continua con le proprie pedine fra le due sponde opposte del proprio colore. Ecco ad esempio un finale di partita con la vittoria del giocatore nero.

E' interessante notare che questo gioco non può terminare con una patta perchè un giocatore può bloccare l'altro solo se forma un percorso completo con il proprio colore. Si può vedere sperimentalmente che se si dispongono a caso le 61 pedine bianche e le 60 pedine nere nelle 121 caselle della scacchiera comunque si formerà un percorso continuo di pedine bianche (o nere) che collega le due sponde con lo stesso colore delle pedine. E' stato dimostrato che esiste una strategia vincente per il primo giocatore ma attualmente tale strategia non è stata ancora individuata. Si conoscono strategie vincenti per il primo giocatore solo su scacchiere con un piccolo numero di esagoni. Su una scacchiera 2x2 vince sempre il primo giocatore, su una scacchiera 3x3 il primo giocatore si assicura la vittoria se occupa alla sua prima mossa il centro della scacchiera. Ad esempio, se il giocatore bianco occupa la casella centrale della scacchiera 3x3 ha poi 4 alternative diverse per completare la catene nelle sue successive due mosse:

Il giocatore nero con le sue due mosse non ha nessuna possibilità di bloccare tutte e quattro alternative del bianco che vince con la sua terza mossa. Su una scacchiera 4x4 il primo giocatore vince occupando alla sua prima mossa una delle caselle numerate in figura.

In particolare, se il primo giocatore apre nella casella 2 o nella asella 3 può vincere alla quinta mossa se invece apre nella casella 1 o nella casella 4 può vincere alla sesta mossa. Su una scacchiera 5x5 il primo giocatore vince alla sesta mossa se occupa alla sua prima mossa la casella centrale. Per scacchiere più estese l'analisi del gioco diventa molto più complessa e finora nessuno è riuscito a dare una descrizione dettagliata di una strategia che garantisca la vittoria su una scacchiera 11x11 per cui il gioco su tale scacchiera è molto aperto e interessante. Tuttavia, una buona strategia è quella di creare con le proprie pedine delle catene aperte in cui coppie di pedine del proprio colore sono separate da due caselle libere come si vede in figura.

In questo modo ogni coppia di pedine separate da due caselle libere possono essere connesse in due modi diversi.

E se l'avversario occupa con una sua pedina una delle due caselle libere si utilizza l'altra casella libera per creare la connessione.