Geometria proiettiva

Quadrilatero completo

In geometria proiettiva, la figura formata da quattro rette AB, AC, BD, CE di un piano non passanti a tre a tre per un medesimo punto e i sei punti A, B, C, D, E, F in cui esse si intersecano è detta quadrilatero completo.

I punti A, B, C, D, E, F sono i vertici del quadrilatero completo e i punti A e F, B e C, D e E sono vertici opposti. Il segmento che unisce due vertici opposti è una diagonale pertanto ci sono tre diagonali in un quadrilatero completo.

Prolunghiamo le tre diagonali e indichiamo con G, H, I i loro punti di intersezione.

Si può dimostrare il teorema:

I punti di intersezione di ciascuna diagonale con le altre due dividono armonicamente i vertici che si trovano su tale diagonale.