Geometria proiettiva

Teorema di Pappo

Pappo, nato intorno al 290 d.C. ad Alessandria è considerato l'ultimo rappresentante più significativo della matematica greca. Verso il 320 d.C. scrisse la sua opera più importante: Collezioni di Matematica. Quest'opera è importante perchè fornisce sia una preziosa documentazione storica su alcuni aspetti della matematica greca sia per la presenza del famoso teorema di Pappo che è considerato il teorema anticipatorio della geometria proiettiva. Il teorema di Pappo afferma:

Date due rette r e s complanari e tre punti allineati A, B, C su r e tre punti allineati A', B', C' su s e se consideriamo l'esagono AB'CA'BC' allora i punti D, E, F di intersezione di coppie di lati opposti dell'esagono sono allineati.

Possiamo considerare questo teorema di Pappo come un caso particolare del teorema di Pascal, che si ottiene quando la conica degenera in una coppia di rette.