Geometria degli origami

Generalizzazione del primo teorema

Il primo teorema di Haga può essere generalizzato ponendo che, mediante la piegatura, il vertice B in basso a destra di un foglio quadrato di lato unitario venga portato a coincidere con un punto qualsiasi del lato superiore CD. In tal caso se poniamo EC=x possiamo esprimere tutte le suddivisione dei lati del foglio in funzione di x.

Indichiamo tutte le suddivisioni con delle incognite e poi determiniamo queste incognite in funzione di x.

Applicando il teorema di Pitagora al triangolo ECF si ha:

Essendo simili i triangoli DHE e ECF possiamo scrivere:

Tracciamo le linee rette GL e EB.

Essendo congruenti i triangoli BCE e GLF si ha FL = x pertanto:

Essendo y₂ + y₅ + y₄ = 1 si ha:

Applicando il teorema di Pitagora al triangolo GLF si ha: