Indice
Introduzione
Fare geometria senza riga e compasso
Dal quadrato al cigno
Le sette operazioni di base
Trisezione di un angolo
Dividere un lato del foglio
Duplicazione del cubo
Primo teorema di Haga
Generalizzazione del primo teorema
Secondo teorema di Haga
Terzo teorema di Haga
Costruzione di una parabola
Piegatura Beloch
Poligoni regolari con piegature
Costruzione dell'ennagono regolare
;
Secondo teorema di Haga
Secondo teorema:
se, prolunghiamo il cateto minore EF del triangolo ottenuto dalla piegatura passante per il punto medio E del lato superiore CD e dal vertice B in basso a destra del quadrato
allora si ha:
Il lato sinistro AD viene diviso dal punto G in 1/3 e 2/3.
Supponiamo che il foglio sia un quadrato di lato unitario e pieghiamo portando il lato AB sul lato BF.
Apriamo il foglio e individuiamo le regioni limitate dalle tracce delle piegature.
I triangoli BCE e BEF sono congruenti e quindi A2=A3. Anche i triangoli BFG e ABG sono congruenti e quindi A4=A5. Essendo la somma delle aree dei triangoli uguale all'area del quadrato si ha:
A1 + 2A2 + 2A4 = 1
Ponendo AG = x si ha:
