Indice
Introduzione al concetto di limiteDefinizione di limite
Il limite nelle funzioni continue
I limiti delle funzioni elementari agli estremi
L'algebra dei limiti
Limite di una funzione razionale fratta per x → x0
Limiti di funzioni polinomiali in forma indeterminata +∞-∞
Limiti di funzioni razionali fratte in forma indeterminata ∞/∞
Limiti di funzioni irrazionali di indice pari
Limiti notevoli di funzioni goniometriche
Limiti notevoli di funzioni esponenziali e logaritmiche
Limiti delle funzioni composte
Confronto tra infinitesimi e infiniti
Asintoti verticali e orizzontali
Asintoti verticali e orizzontali
Si dice che la retta di equazione x=x0 è un asintoto verticale per la funzione f(x) se il limite della funzione diverge per x che tende al numero reale x0 da destra o da sinistra. Si possono presentare quattro situazioni:
Il limite della funzione per x che tende a x0 da destra è uguale a più infinito:
Il limite della funzione per x che tende a x0 da destra è uguale a meno infinito:
Il limite della funzione per x che tende a x0 da sinistra è uguale a più infinito:
Il limite della funzione per x che tende a x0 da sinistra è uguale a meno infinito:
Pertanto, gli asintoti verticali sono rette perpendicolari all'asse delle x e se una funzione ha degli asintoti verticali allora questi si trovano in corrispondenza delle discontinuità del dominio della funzione e si calcolano facendo tendere la x al valore che non appartiene al dominio.
