Numero dei pesi su un solo piatto della bilancia
Quesito n° 1: Qual è il numero minimo di pesi che deve avere un gioielliere per pesare un qualsiasi gioiello il cui peso sia dato da un numero intero compreso tra 1 e 120 g se vuole mettere i pesi solo su un piatto della bilancia?
Numero dei pesi sui due piatti della bilancia
Quesito n° 2: Qual è il numero minimo di pesi che deve avere un gioielliere per pesare un qualsiasi gioiello il cui peso sia dato da un numero intero compreso tra 1 e 120 g se vuole mettere i pesi su entrambi i piatti della bilancia?
Le dieci monete false
Quesito n° 3: Ci sono dieci pile di dieci monete ciascuna. Una pila è costituita da tutte monete false, ma non si sa qual è. Si sa però il peso di una moneta buona e che una moneta falsa pesa un grammo in più di una moneta buona. Le monete possono essere pesate con una bilancia digitale. Qual è il minimo numero di pesate necessarie per individuare la pila di monete false?
Dodici palline
Quesito n° 4: Si hanno 12 palline apparentemente tutte uguali, tuttavia è presente una sola pallina difettosa, più pesante delle altre. Avendo a disposizione una bilancia a doppio piatto senza i pesi, qual è il numero minimo di pesate necessarie ad individuarla.
Quattro pesate
Quesito n° 5: Con quattro pesate, tra quante palline indistinguibili possiamo trovare la sola pallina più pesante?
Otto monete di cui una falsa
Quesito n° 6: Si hanno otto monete tutte uguali e indistinguibili, tuttavia è presente una moneta falsa, più leggera o più pesante delle altre. Disponendo di una bilancia a due piatti come si può individuare qual è la moneta falsa e stabilire se sia più pesante o più leggera delle altre con solo tre pesate?
Tre scatole
Quesito n° 7: Si hanno tre scatole identiche ma di peso diverso. Con una bilancia a due piatti, quante pesate sono necessarie per ordinare le scatole dalla più leggera alla più pesante?
Bilancia squilibrata
Quesito n° 8: Giulio ha costruito una bilancia con due piatti ma si è accorto che mettendo la sua penna stilografica sul piatto sinistro della bilancia ottiene che pesa 25 g mentre mettendo la stessa penna sul piatto destro ottiene che pesa 36 g. Quanto pesa realmente la penna stilografica di Giulio?
Dodici palline 2
Quesito n° 9: Siano date 12 palline numerate da 1 a 12 e apparentemente identiche. Di queste una sola ha un peso diverso e non si sa se sia maggiore o minore di quello delle altre palline. Com'è possibile individuare la pallina diversa, utilizzando una bilancia a due piatti, con tre pesate indicando anche se è più leggera o più pesante delle altre?
Bilancia a tre piatti
Quesito n° 10: In una bilancia a tre piatti quando si sposta un peso dal piatto 1 a piatto 2 raddoppia il suo valore. Qual è il numero minimo di pesi campione che si deve avere nella pesiera per pesare un qualsiasi oggetto il cui peso sia dato da un numero intero compreso tra 1 e 240 g se i pesi possono essere posti soltanto sui due piatti di destra?
Bilancia a quattro piatti
Quesito n° 11: La bilancia in figura ha un solo piatto a sinistra e 3 piatti a destra e quando si sposta un peso dal piatto 1 a piatto 2 raddoppia il suo valore e se si sposta un peso dal piatto 1 al piatto 3 triplica il suo valore. Qual è il numero minimo di pesi campione che si deve avere nella pesiera per pesare un qualsiasi oggetto il cui peso sia dato da un numero intero compreso tra 1 e 240 g se i pesi possono essere posti soltanto sui tre piatti di destra?
Bilancia in equilibrio con sei pesi
Quesito n° 12: Si ha una bilancia con quattro piatti 2 a sinistra e 2 a destra e 6 pesi: 1 kg, 2 kg, 3 kg, 4kg, 5 kg, 6 kg. Quanti modi ci sono per collocare sulla bilancia tutti i 6 pesi facendo sì che la bilancia resti in equilibrio senza contare le situazioni speculari.
Tre coppie di palline
Quesito n° 13: Si hanno 3 coppie di palline 2 rosse, 2 blu, 2 verdi tutte con le stesse dimensioni. In ogni coppia una pallina è leggermente più pesante, inoltre le tre palline più pesanti hanno lo stesso peso e anche quelle più leggere hanno lo stesso peso. Con una bilancia a due piatti e con solo due pesate com'è possibile individuare le tre palline più pesanti?
Addobbi di natalizi
Quesito n° 14: Se il peso complessivamente di tutti gli addobbi natalizi è 32, qual è il peso di ogni singolo addobbo?
Il peso di tre oggetti
Quesito n° 15: Se il peso complessivamente di tutti gli oggetti è 56, qual è il peso di ogni singolo oggetto?
Il peso di quattro oggetti
Quesito n° 16: Se il peso complessivamente di tutti gli oggetti è 84, qual è il peso di ogni singolo oggetto?
Pesi da 1 a 9
Quesito n° 17: Assegna ad ogni peso in figura un valore da 1 a 9, ciascuno preso una sola volta, in modo che la bilancia sia in equilibrio.
Equilibrare il peso 100 x 2 con pesi da 1 a 9
Quesito n° 18: Assegna ad ogni peso in figura un valore da 1 a 9, ciascuno preso una sola volta, in modo che la bilancia sia in equilibrio.
Equilibrare una leva con pesi da 1 a 9
Quesito n° 19: Assegna ad ogni peso in figura un valore da 1 a 9, ciascuno preso una sola volta, in modo che la leva sia in equilibrio.
Equilibrare una leva con pesi da 1 a 9
Quesito n° 20: Assegna ad ogni peso in figura un valore da 1 a 9, ciascuno preso una sola volta, in modo che la leva sia in equilibrio.
Nove palline
Quesito n° 21: Nove palline di diverso materiali pesano 1, 3, 5, 7, 8, 10, 11, 13, e 15 grammi. Ponendo 4 palline sul piatto sinistro di una bilancia e quattro palline insieme a un peso di 28 grammi sull'altro piatto la bilancia resta in equilibrio. Qual è il peso della pallina che non viene messa sulla bilancia?
Brocca equilibrata dai bicchieri
Quesito n° 22: Osservando le prime tre pesate stabilisci: quanti bicchieri occorrono per equilibrare la brocca nella quarta pesata?
Peso D equilibrato dai pesi A
Quesito n° 23: Osservando le prime tre pesate stabilisci: quanti pesi A occorrono per equilibrare il peso D nella quarta pesata?
