Assegniamo ad ogni peso a partire da sinistra un valore in ordine crescente e verifichiamo se la leva risulta in equilibrio.

A sinistra del fulcro abbiamo:

1x9+2x8+3x7+4x6+5x5+6x4+7x3+8x2+9x1 = 165

E quindi la bilancia non è in equilibrio avendo a sinistra un peso complessivo inferiore a 200 di 35. Per aumentare il peso complessivo a sinistra del fulcro possiamo scambiare i valori tra due pesi. Ad esempio, se scambiamo il valore tra:

• il quarto e il nono peso partendo da sinistra si ha un incemento di 25

• tra il quinto e l'ottavo peso partendo da sinistra si ha un incremento di 9

• tra il sesto e il settimo peso da sinistra si ha un incremento di 1

E la somma di questi incrementi è proprio 35.

1x9+2x8+3x7+9x6+8x5+7x4+6x3+5x2+4x1 = 200

Ora finalmente la bilancia è in equilibrio.

E' questa l'unica soluzione? No! Applicando lo stesso ragionamento possiamo trovare altre soluzioni, ad esempio:

2x9+1x8+4x7+9x6+8x5+6x4+3x3+7x2+5x1 = 200

4x9+1x8+2x7+8x6+9x5+3x4+6x3+7x2+5x1 = 200

5x9+2x8+1x7+8x6+3x5+9x4+6x3+4x2+7x1 = 200

6x9+1x8+8x7+2x6+3x5+5x4+4x3+7x2+9x1 = 200

7x9+1x8+2x7+8x6+3x5+4x4+5x3+6x2+9x1 = 200

8x9+2x8+1x7+3x6+5x5+4x4+9x3+6x2+7x1 = 200