Indichiamo le scatole con le lettere A, B e C.

Prima pesata: disponiamo sulla bilancia la scatola A sul piatto di sinistra e la scatola B su quello di destra. Si possono presentare due possibilità:

• 1) La scatola A è più pesante della scatola B.

• 2) La scatola B è più pesante della scatola A.

Seconda pesata: disponiamo sulla bilancia la scatola B sul piatto di sinistra e la scatola C su quello di destra. Si possono presentare due possibilità:

• 3) La scatola B è più pesante della scatola C.

• 4) La scatola C è più pesante della scatola B.

Se si verificano i casi 1) e 3) allora si ha:

C < B < A

Se si verificano i casi 1) e 4) occorre una terza pesata.

Terza pesata: disponiamo sulla bilancia la scatola A sul piatto di sinistra e la scatola C su quello di destra. Si possono presentare due possibilità:

• 5) La scatola A è più pesante della scatola C.

• 6) La scatola C è più pesante della scatola A.

Se si verificano i casi 1), 4) e 5) allora si ha:

B < C < A

Se si verificano i casi 1), 4) e 6) allora si ha:

B < A < C

Se si verificano i casi 2) e 5) allora si ha:

C < A < B

Se si verificano i casi 2), 3) e 6) allora si ha:

A < C < B

Se si verificano i casi 2), 4) e 6) allora si ha:

A < B < C

Ci sono sei possibili modi di ordinare tre oggetti e occorrono tre pesate per individuare uno dei sei ordinamenti