Cosa si deve sapere sui radicali

Elevamento a potenza e estrazione di radice di radicali

La potenza m-esima di un radicale è un radicale che ha per indice lo stesso indice e per radicando la potenza m-esima del radicando.

Condizioni di esistenza dei radicali:

• se n è pari: a≥0
• se n è dispari: per ogni a ∈ R

Vediamo alcuni esempi.

• Esempio 1: Eseguiamo la potenza

  Si ha:

  
• Esempio 2: Eseguiamo la potenza

  C.E.:

  

  Eseguendo la potenza si ha:

  

La radice m-esima di un radicale di indice n è un radicale che ha per indice il prodotto degli indici e per radicando lo stesso radicando.

Condizioni di esistenza dei radicali:

• >se n è pari o m è pari: a≥0
• se n ed m sono dispari: per ogni a ∈ R

Vediamo alcuni esempi.

• Esempio 3: Semplifica in modo che compaia un solo segno di radice

  Si ha:

  
• Esempio 4: Semplifica in modo che compaia un solo segno di radice

  C.E: a≥0